FAO/UNESCO Balanço Hídrico da África

Exercício 4: Simulação Baseada em Mapas do Escoamento Superficial

Preparado por:David R. Maidment e Seann M. Reed

Traduzido por: Nabil J. Eid


Center for Research in Water Resources
University of Texas at Austin
Novembro 1996


Conteúdo

Objetivos do Exercício

Executar um modelo de simulação do escoamento superficial, baseado em mapas, na bacia do Rio Niger, na África Ocidental, e apresentar juntamente com o modelo diversas ferramentas de análise gráfica. Os dados de entrada de precipitação e de escoamento superficial, para a calibração do modelo, foram previamente preparados para essa área e proporcionaram resultados aceitáveis.

Recursos Computacionais e Dados Necessários

Este exercício requer Arcview versão 2.0 ou 2.1. Os dados necessários para esse exercício já foram carregados nos PC's que vocês estarão utilizando e encontram-se no diretório \gisfiles\ex4af\ngflow.

Procedimentos

Simulação na Bacia do Rio Niger

1. Começando

Para iniciar, em ArcView abra o projeto ngflow.apr . Abra a View Niger e você verá as linhas que representam os rios e o mapa dos polígonos que representam as bacias empregadas no modelo. Existem oito temas na View Niger. Abaixo encontra-se uma breve descrição desse temas:

Já se efetuou uma simulação utilizando 90 meses de dados, de julho de 1983 a dezembro de 1990. A primeira parte desse exercício vai lhe mostrar como acessar alguns dados de entrada e saída dessa simulação. Após isso, uma parte da bacia será destacada, e nessa área reduzida você tanto poderá executar a simulação com o modelo em sua versão original, quanto na versão otimizada. A razão disso é você não ter que aguardar demasiadamente enquanto o modelo executa a simulação de toda a bacia.

2. Visualizando em Gráfico Dados de Entrada e Resultados Prévios

O excesso de precipitação constitui dado de entrada para o modelo de simulação do escoamento superficial. É esse excesso de precipitação que irá gerar o escoamento superficial em calha. O excesso de precipitação aqui utilizado é aquele calculado por meio do balanço hídrico. Dispõe-se de uma tabela contendo uma série temporal com 90 valores de excesso de precipitação para cada uma das sub-bacias do mapa. Para visualizar graficamente a série temporal do excesso de precipitação da sub-bacia de sua escolha, pressione sobre . No primeiro menu entre 1 para indicar que você deseja o gráfico da série temporal do local selecionado. Pressione sobre OK e depois sobre qualquer sub-bacia do mapa. Note que as sub-bacias no terço inferior do mapa recebem muito mais precipitação do que as localizadas na parte superior do mapa. Se você selecionar uma sub-bacia próxima ao topo do mapa você poderá encontrar pouco ou nenhum excesso de precipitação. No próximo menu selecione psurp.dbf como a tabela a ser empregada para o gráfico, e pressione OK. Pressione YES para manter o gráfico, e em seguida OK para rotular o gráfico por omissão. Quando perguntado se deseja efetuar um gráfico proveniente de outra tabela contendo série temporal, para o mesmo local, pressione NO. Pressione sobre outra sub-bacia no mapa e novamente selecione a tabela psurb.dbf, pressione OK, mantenha o gráfico (YES), rotule o gráfico (OK), e pressione NO quando perguntado sobre a utilização de uma nova tabela.

Você também pode construir um gráfico da série temporal da vazão simulada, tanto da vazão escoada no nó de montante, quanto no nó de jusante de um determinado trecho. Para isso utilize essencialmente o mesmo procedimento descrito anteriormente. Esse tipo de gráfico pode ser utilizado para reconhecer que alguns trechos da bacia do Rio Niger apresentam incremento de vazão, enquanto que outros apresentam redução de vazão. Adiante será apresentado o procedimento que você deverá seguir para para visualizar a vazão de montante (from flow) e de jusante (to flow), ao longo de dois trechos que exemplificam as categorias mencionadas. A figura abaixo ajuda-o a localizar esses dois trechos. O trecho pertencente à unidade com o código 448 apresenta incremento da vazão, enquanto que na de código 1969 observa-se um decréscimo da vazão.

Pressione sobre , entre a opção 1 , e pressione OK. Pressione na unidade 448, selecione fflow.dbf, e pressione OK. Mantenha o gráfico ao pressionar YES, pressione OK para rotular o gráfico, e agora pressione YES para selecionar uma nova tabela com série temporal. Selecione tflow.dbf e selecione OK, YES, OK e NO. Provavelmente será útil ampliar a janela do gráfico, com o mouse, de modo a visualizar com mais facilidade o resultado. Observando esses resultados torna-se evidente que o trecho dessa unidade apresenta incremento de vazão, pois os valores de jusante (tflow) são maiores do que os de montante (fflow). Seja cauteloso ao observar esses gráficos porque a escala do eixo-y está ajustada para representar automaticamente o intervalo de valores. No eixo-x, "J" representa o mes de julho e "D" o de dezembro. Repita o mesmo procedimento para gerar os gráficos da unidade 1969 e você poderá observar que nela o trecho apresenta redução de vazão.

3. Destacando uma Área

Para apresentar o que pode efetuar o modelo de simulação, e o modelo otimizado, é mais fácil destacar uma área da bacia a fim de agilizar os cálculos. Para destacar uma área que possa ser utilizada para tal fim,

4. Executando a Simulação

Você provavelmente quererá ampliar sua View1 que contém a área destacada para a aplicação do modelo, para algo similar ao que se apresenta abaixo:

Prossiga e feche a View Niger, já que você não irá mais necessitá-la nesse exercício. Para executar o modelo de simulação assegure-se que a View que contém a área destacada esteja ativa e selecione no menu a opção SFwModel/SFlowSim. Você deverá indicar alguns parâmetros para executar a simulação. Abaixo você encontra breve descrição dos parâmetros que deverão ser indicados nesse menu:

  1. Optimization=0 indica que será executada apenas uma simulação e que nenhum parâmetro do modelo será otimizado. O valor 1 para esse parâmetro indica que a simulação deve ser executada com otimização;
  2. CalPflow=0 indica que a contribuição local do escoamento superficial (Pflow) não será recalculada. A contribuição local do escoamento superficial é calculada pela aplicação de função de resposta ao excesso de precipitação. A opção 1 indica ao programa a necessidade de recalcular Pflow;
  3. Nresp=12 armazena o número de intervalos (passos) de tempo, na função de resposta poligonal utilizada, para converter o excesso de precipitação (Psurp(t)) em contribuição local do escoamento superficial (Pflow(t));
  4. Nmonth=90 indica o número de intervalos de tempo da simulação;
  5. ToSub=0.1 indica a fração do excesso de precipitação que se dirige ao lençol subterrâneo;
  6. Muskingum=0 indica que não será considerada a aplicação do método de Muskingum aos rios. O valor 1 indica que tal método será considerado.

Deixe estes parâmetros inalterados e pressione OK para executar a simulação. Os arcos que representam os rios são destacados à medida em que os cálculos avançam.

O passo básico do algorítimo de propagação da vazão é primeiro transformar os dados de excesso de precipitação em cada sub-bacia numa contribuição local do escoamento superficial (Pflow). Isso é efetuado utilizando-se uma função de resposta. No programa encontram-se disponíveis várias opções para propagar a vazão através da rede fluvial. Dentre essas opções estão a abordagem que se baseia em função de resposta (ou saída), o método de amortecimento de Muskingum-Cunge e a abordagem de duplo estágio. O modelo de propagação de duplo estágio constitui um caso especial do modelo que se baseia na função de resposta. Quando o usuário não dispuser de uma função de resposta, ou quando o método de Muskingum não for computacionalmente eficiente, por omissão, o modelo a ser aplicado será o de duplo estágio. A equação básica do modelo de propagação de duplo estágio é:

Nessa equação, Llagi é a defasagem de tempo (time lag), normalizada, entre as seções de montante e jusante do trecho de rio i , e está definida por:

Dflow corresponde à derivação de vazão, a qual é nula nesse caso. Li é o comprimento do trecho de rio i; vi é a velocidade média do escoamento no trecho i (m/s), e t é o intervalo de tempo. Vejamos um exemplo de como o programa obtém os dados para efetuar os cálculos. Inicialmente, ative o tema Ngriver.shp e pressione sobre para visualizar os atributos de Ngriver.shp. Selecione o registro de código 441 e observe que o campo velocity corresponde a 0.15 m/s, LossC a 0.001 (1/km), e Length a 85083 m. O coeficiente de perda (LossC) corresponde a 0.001/1000 ou 0.000001 em (1/m). Esses dados podem ser utilizados para calcular Llag para o segmento de rio 441. O passo de tempo para os cálculos é igual ao número de segundos do mes, ou 86400*365/12=2628000. Llag pode então ser calculado por 85083/0.15/2628000 = 0.2158. Para obter os valores de FFlow(t) e Fflow(t-1), abra a tabela fflow.dbf e dirija-se à direita até encontrar o campo gc441. Faça os cálculos para t=90 . Portanto, dirija-se ao pé da tabela fflow e veja o último registro. Você deverá estar vendo algo parecido com o que está abaixo.

Observe os valores de Fflow(90)=79.89 m3/s e Fflow(89)=159.19 m3/s. Dirija-se à tabela "pflow.dbf" para determinar a contribuição local do escoamento superficial no 90º mes.

Pflow(90)= 5.27 m3/s. Para estimar Tflow, faz-se necessário o cálculo da perda (Loss). O valor da perda no segmento i pode ser estimada por Fflow(i,t)*Length(i)*LossC(i), ou 79.89*85083.26*0.000001=6.80. Dispondo desses dados, Tflow pode ser calculado: Tflow = 159.19*(0.2158)+79.89*(1-0.2158)+5.27-0.0-6.80 = 95.5 m3/s. Você pode verificar esse valor indo à tabela Tflow.dbf.

O valor na tabela corresponde a 94.03. A principal razão para essa diferença está na precisão dos números apresentados na tabela, menor do que a de armazenamento na memória do computador, e portanto a utilizada para efetuar os cálculos.

Em adição ao gráfico de barras da série temporal, construído e visualizado para polígonos selecionados, uma outra forma de visualizar os resultados é construir o gráfico de um perfil longitudinal. Para isso efetuar pressione sobre, entre 0 e pressione OK. Pressione sobre um dos arcos, correspondente a um curso d'água de montante, e diga que não à pergunta sobre se deseja efetuar a medida da distância entre o arco selecionado e a extremidade de jusante. O programa efetua o traçado desde o arco selecionado até a extremidade de jusante e constrói o gráfico da vazão média mensal em cada trecho. O gráfico de barras apresenta dois valores para cada sub-bacia: o primeiro corresponde à vazão de montante, e o segundo à de jusante. O eixo-x está rotulado de acordo com o identificador do nó de montante. Abaixo apresenta-se um exemplo para auxiliar a interpretação desse gráfico.

Nesse gráfico, o primeiro valor rotulado 118 corresponde à vazão gerada à montante do trecho 1, enquanto que o segundo corresponde à vazão a jusante desse mesmo trecho. O terceiro valor apresenta um salto na passagem da vazão do trecho 1 para o trecho 2. Isso se deve à contribuição dos afluentes. Nos trechos 2 e 3 as vazões de montante e de jusante indicam que essas duas sub-bacias possuem perdas maiores do que o escoamento localmente gerado.

5. Adicionando Postos de Verificação da Vazão e Derivações

Algumas ferramentas adicionais estão disponíveis para incluir no modelo postos de verificação da vazão, e de derivação de água. Para isso efetuar, pressione sobre a bandeira vermelha . Entre 1 para adicionar postos de controle da vazão, pressione OK e YES para iniciar um novo conjunto de postos. Marque alguns pontos sobre a rede fluvial, em locais onde você gostaria de conhecer a vazão média mensal. Entre um identificador para cada ponto quando a janela para essa finalidade se abrir. Pressione sobre a bandeira verde para interpolar os valores de vazão nos postos indicados. Se algum dos postos não estiver suficientemente próximo a um rio você será alertado com uma mensagem de erro, mas o programa de interpolação continuará a trabalhar sobre os demais postos indicados e que estejam suficientemente próximos aos rios. Se você encontrar dificuldade em selecionar postos próximos aos rios, experimente efetuar um zoom antes de efetuar a seleção do posto. A tabela Attributes of Flowchk.shp é automaticamente ativada após a conclusão da interpolação da vazão. Nessa tabela os campos Fflow, IFlow, e TFlow proporcionam a vazão média mensal de montante do trecho em que se localiza o posto, a vazão média mensal interpolada no posto selecionado e a vazão de jusante do trecho em questão. O campo pcntage corresponde ao comprimento desde o nó de montante até o posto indicado, dividido pelo comprimento total do trecho. Se você não se recordar o indexador correspondente a um dado posto no mapa, destaque um registro na tabela e o posto correspondente na View1 será destacado.

Se você utilizar o valor de derivação de água aqui especificado, você pode dar continuidade aos cálculos do exemplo e identificar os efeitos dessa derivação. Para apresentar o recurso que possui o modelo, de considerar a derivação de uma vazão constante, pressione novamente sobre , e dessa vez entre o valor 0 para indicar o local da derivação e selecione YES para iniciar um novo conjunto de postos de controle da vazão. Defina uma derivação de 50 m3/s em algum ponto no trecho do rio pertencente à unidade de código 441. Escolha essa unidade para que você possa ver como se modificam os números do campo gc441, para o intervalo de tempo 90, na tabela tflow.dbf, em comparação com os cálculos efetuados anteriormente. Veja a figura abaixo.

Para visualizar os efeitos que essa derivação produz no modelo de simulação, você necessita executar novamente o modelo. Para executar nova simulação selecione no menu o item SFwModel/SFlowSim e aceite todos os parâmetros propostos por omissão. Ao completar a simulação você poderá observar os efeitos da derivação na tabela tflow.dbf, onde a vazão do 90º mes, na unidade 441, é de apenas 44.03 m3/s, em lugar dos 94.03 m3/s calculados previamente. Outra forma de visualizar os efeitos da derivação é observar o gráfico do perfil longitudinal antes e após o local da derivação. Você não poderá efetuar essa última comparação de uma forma direta devido à atualização automática dos gráficos quando da modificação das tabelas que lhes dão origem. Abaixo estão alguns gráficos que apresentam o efeito, sobre o perfil longitudinal, da derivação de 50 m3/s.

6. Executando o Modelo Otimizado

Antes de executar a rotina de otimização, remova qualquer derivação introduzida no modelo. Para isso, pressione sobre , entre 0, pressione OK, e YES. Não marque nenhum ponto na View1. Executar a rotina de otimização irá modificar os parâmetros do modelo, em busca de um melhor ajuste entre os dados simulados e aqueles observados no posto fluviométrico de Koulikoro. Os parâmetros do modelo que estão sujeitos à otimização são: a fração da precipitação em excesso, da sub-bacia, que alimenta o reservatório de sub-superfície; o tempo de residência médio da água no reservatório de sub-superfície; a velocidade do escoamento sobre o terreno (overland flow); o coeficiente de perda do escoamento sobre o terreno; a velocidade de escoamento em calha; e o coeficiente de perda na calha. Neste exemplo de otimização, só se permite variar a velocidade do escoamento na calha (V), e o coeficiente de perda na calha (LossC). A rotina de otimização busca minimizar a raiz quadrada do erro médio quadrático (RMSE) ao fazer variar a velocidade do escoamento, e obriga a anulação do somatório da diferença de vazões estandarizadas (SMD) ao fazer variar o coeficiente de perda. A definição matemática desses termos é:

Para executar a rotina de otimização, ative os temas Ngriver.shp, Ngbasin.ply, e Mrunoff e utlize para selecionar todas as feições nesses planos de informação. Pressione sobre . Determine Ngriver.shp como sendo o tema em que os resultados serão apresentados e pressione OK. Uma janela se abrirá, entitulada Location of gaging station as a fraction of reach length (localização da estação fluviométrica como fração do comprimento do trecho), apresentando o valor 0.814. Pressione OK. O valor 0.814 define a posição relativa do posto fluviométrico no trecho do rio considerado, com respeito a montante. Você verá uma mensagem pedindo-lhe para selecionar um arquivo de controle ou para pressionar sobre cancel para um novo arquivo de controle (Select a control file or click cancel to create a new control file). Um arquivo de controle foi previamente preparado. Encontre o arquivo c:\ngflow\ex5af.ctl e pressione OK. A próxima janela lhe informará quais parâmetros serão otimizados com esse arquivo de controle. Esses parâmetros são a velocidade do escoamento na calha e o coeficiente de perda na calha. Para esses parâmetros, e nesse exemplo, o arquivo de controle estabelece os seguintes limites (inferior e superior): 0.05 m/s e 0.4 m/s para a velocidade do escoamento e 0.0001 e 0.0015 para o coeficiente de perda na calha.  Pressione OK, OK, e OK.

Esse processamento demora algum tempo e você provavelmente desejará ter um intervalo.

Ao término da rotina de otimização, pressione OK e você verá surgir quatro gráficos. O gráfico entitulado massfit.cht apresenta os valores simulados bestmass ao lado dos observados target para os 90 meses. O gráfico entitulado mflowfit.cht apresenta a mesma comparação para os 12 valores médios mensais:  simulados (mflowfit) x observados (target). As anotações no alto da figura são explicadas com o auxílio do exemplo abaixo:

Em consequência dos resultados dessa simulação, a rotina de otimização determinou que o melhor ajuste se dá para os seguintes valores: 0.203 m/s para a velocidade do escoamento em calha e 0.00099 (1/km) para o coeficiente de perda na calha. Os gráficos optmass.cht e optrmse.cht apresentam como SMD e RMSE variaram durante as iterações. Os valores ao longo do eixo-x representam o número da iteração, enquanto que no eixo-y estão, respectivamente, SMD e RMSE a cada iteração.


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Este material pode ser utilizado para finalidades educacionais, de estudo e pesquisa, mas por favor faça referência aos autores e ao Center for Research in Water Resources, The University of Texas at Austin. Todos os direitos comerciais reservados. Copyright 1997 Center for Research in Water Resources.