FAO/UNESCO Balanço Hídrico no Brasil

Exercício 2: Sistemas de Projeções

Preparado por:David R. Maidment, Seann M. Reed e Nabil J. Eid


Center for Research in Water Resources
University of Texas at Austin
Novembro 1997

Conteúdo

    1. Coordenadas Geográficas
    2. Robinson
    3. Vista do Espaço (View from Space)
    4. Laioute dos Sistemas de Projeção Global
    1. Coordenadas Geográficas
    2. Transversal de Mercator
    3. Laioute dos Sistemas de Projeção da América do Sul
    1. Coordenadas Geográficas
    2. Cônico Conforme de Lambert
    3. Áreas Verdadeiras de Albers
    4. Laioute dos Sistemas de Projeção do Brasil

Objetivos do Exercício

A intenção desse exercício é lhe proporcionar a experiência de aplicar Arcview para a visualização de mapas em vários sistemas de projeção comumente utilizados, assim como introduzí-lo a mais algumas funções do Arcview, tais como o procedimento para selecionar a classe de atributos a ser visualizada num mapa.

Recursos Computacionais e Dados Necessários

Os dados necessários para esse exercício encontram-se em \gisfiles\ex2af . Esses dados foram extraídos da amostra da base de dados distribuída pela ESRI juntamente com o código fonte do ArcView. A parte do exercício relacionada com a visualização dos Sistemas de Projeção pode ser efetuada com Arcview 2.0 ou superior (texto adequado à versão 3.0), tanto em plataformas workstation, PC ou Macintosh.

Pela Internet os arquivos podem ser obtidos em:

Site: ftp.crwr.utexas.edu
Login: anonymous
Password: your e-mail address
Directory: /pub/crwr/gishydro/africa/ex2
File(s):

 

Instruções para utilizar o anonymous ftp.

Atividades

(1) Prepare um conjunto de três laioutes mostrando como a Terra, a América do Sul e o Brasil se apresentam em coordenadas geográficas e em outros sistemas de projeção.

(2) Responda as questões formuladas adiante, que dizem respeito à análise que você efetuará.

Procedimentos

Fazer uma projeção em mapa envolve tomar dados cujas coordenadas espaciais estão definidas em termos de latitude e longitude numa superfície encurvada como é a Terra e transformar tais dados de modo a que suas coordenadas espaciais possam ser representadas em termos de distância a Este (ou Oeste ) e Norte (ou Sul), ou em coordenadas (x,y) num mapa plano. Arcview permite a visualização de dados em vários sistemas de projeção, mas nenhum conjunto de dados pode ser criado nestes sistemas de projeção. Arc/Info pode criar novos conjuntos de dados em diferentes sistemas de projeção, mas este exercício não contempla esta atividade.

Para iniciar esse exercício você precisa estar conectado a um computador com o Arcview instalado, e deve ter acesso aos arquivos de dados armazenados em \gisfiles\ex2af . Esses arquivos incluem os temas: Sapolit, Cities, Deg30, Latlong e World94.

Sistemas de Projeção Global

1. Coordenadas Geográficas

Inicie Arcview e abra uma nova View. Adicione temas (botão ) do diretório \gisfiles\ex2af . Selecione World94.shp e Deg30.shp. Arraste Deg30.shp para baixo de World94.shp de modo a que o polígono dos países se superponha à malha retangular de 30 graus. Modifique a cor dos países e da malha se for necessário. Para fazer os retângulos do tema Deg30 transparentes e com apresentação das linhas apenas, pressione o mouse duplamente sobre esse tema na paleta de ferramentas, e na janela do editor de legenda (Legend Editor) que se abre, pressione duas vezes o mouse sobre o retângulo colorido. Na janela da paleta de preenchimento (Fill Palette) que se abre, pressione no retângulo transparente no canto superior esquerdo, onde também se vê retângulos com diferentes preenchimentos, e pressione o botão para aplicar (Apply) na mesma janela, o que também tornará transparente a caixa de representação do tema. Para modificar o nome da View para A Terra em Coordenadas Geográficas, utilize View/Properties e altere o campo Name para o novo nome. Abaixo está o exemplo do que você visualizará.

Mova o cursor sobre a tela de visualização e você verá um par de números, acima da tela de visualização, na barra de ferramentas, à direita da escala (scale), que se alteram à medida em que você move o cursor. Estes números apresentam a localização do cursor e pelos números apresentados você pode ver que estas coordenadas estão dadas em graus e fração decimal de latitude e longitude.

Questões: qual é a extensão espacial dessa tela de visualização em graus de latitude e longitude? Onde se localiza sobre a superfície terrestre o ponto de coordenadas (0,0) de latitude e longitude? O que representa essa posição?

2. Robinson

Crie uma nova View pressionando New, na janela do projeto, quando o ícone View está realçado. Isto resultará na criação de uma nova janela View denominada View2. Adicione os temas World94.shp e Deg30.shp a essa janela de visualização de modo igual ao já efetuado.

Selecione na barra do menu View/Properties e você verá uma janela abrir-se com opção para sistemas de projeção. Pressione o botão Projection. Sob a categoria Projections of the World você poderá escolher o tipo de projeção denominado Robinson. Pressione OK nas duas janelas abertas e você visualizará a transformação da View para sua representação na projeção de Robinson, uma forma relativamente recente de se projetar o globo com um mínimo de distorção em qualquer localidade. Se você movimentar o cursor sobre o mapa você verá que as coordenadas agora se apresentam em outras unidades, e estas estão em metros para este sistema de projeção.

Volte ao menu em View/Properties, pressione Projection e selecione o tipo pressionando a seta à direita de Robinson, o que abrirá uma janela em que você poderá selecionar Geographic. Pressione OK, OK, e a View retornará à aparência que possuía anteriormente.

Volte à View/Properties e transforme a View para o sistema de projeção de Robinson. Abaixo está a representação do mundo no sistema de projeção de Robinson. Para rotular sua View A Terra no Sistema de Projeção de Robinson, como mostrado na figura, utilize View/Properties para modificar o campo do nome, como já efetuado.

3. Vista do Espaço (View from Space)

Crie uma nova View (View3) utilizando o procedimento indicado anteriormente, e adicione a ela os temas World94.shp e Deg30.shp.

Vá à View/Properties e desta vez, sob o tipo de projeção, selecione View from Space (a última opção na lista de Projections of the World). Você verá uma interessante tela, em 3-D, do globo, na posição de um observador localizado sobre Massachussets, nos EUA. Se você quiser visualizar o globo a partir de um ponto de observação acima de Brasília no Brasil, volte à janela de seleção da projeção e pressione sobre Custom (usuário) e digite -48 para o meridiano central e -16 para a latitude de referência (o nome do sistema de projeção modifica-se para Orthographic quando você efetua isto). E aí está o globo centrado em Brasília, no Brasil! Modifique o nome da sua view para A Terra Vista de um Ponto no Espaço Acima de Brasília, empregando o procedimento descrito anteriormente.

Acrescente o tema Cities.shp à view e ative-o. Você pode se interessar em observar o globo de outras localidades. Você pode obter as coordenadas dessas localidades observando o globo no sistema de projeção geográfica. Faça suas próprias observações e divirta-se!

Aí está como um observador veria a Terra, desde o espaço, num ponto acima de Brasília no Brasil.

4. Laioute dos Sistemas de Projeção Global

O projeto deve agora conter três Views do globo: em coordenadas geográficas, no sistema de projeção de Robinson e na View from Space. Assegure-se de que estejam todas abertas. Na janela do Projeto pressione o ícone Layout e depois New. Isto criará uma nova janela de laioute vazia. Use o ícone de mapa à direita da barra de ferramentas inferior para criar um espaço no laioute para a View1 (A Terra em Coordenadas Geográficas) e aí posicione a View. Repita para a View2 (A Terra no Sistema de Projeção de Robinson) e a View3 (A Terra Vista de um Ponto no Espaço Acima de Brasília).

Rotule as Views do globo com a ferramenta de texto localizada na barra de ferramentas inferior. Se o seu rótulo estiver pequeno ( 14 pontos por omissão), utilize Window/Show Symbol Palette para acionar a paleta; pressione o botão ABC para ingressar na Font Palette e altere o tamanho das letras para 24 ou 36 pontos. Se você desejar colorir o texto, selecione o ícone do pincel na barra de ferramentas da paleta e, na paleta de cores, alterne de Foreground para Text, e aí selecione a cor para o texto. Rotule alguns dos principais meridianos e paralelos na view em coordenadas geográficas.

Se possível, faça uma impressão do laioute. Salve o projeto (File/Save Project As) para que você não tenha que recriá-lo novamente se você o necessitar.

Sistemas de Projeção da América do Sul

Nessa parte do exercício examinaremos um sistema de projeção que possa ser utilizado para mapear o continente sul-americano.

1. Coordenadas Geográficas

Crie um novo projeto por meio de File/New Project. Se necessário, salve as mudanças ao seu projeto anterior antes que ele seja automáticamente fechado. Abra uma nova View. Adicione os temas Sapolit.shp e Latlong.shp à View. O primeiro se constitui na delimitação dos países sul-americanos, e o segundo, um tema de linhas, a malha de 5 graus de latitude e longitude. Posicione o tema Latlong acima do tema da América do Sul para que você possa visualizar a malha sobrepondo-se ao continente. Aí está a figura daquilo que você deveria estar vendo:

Questões: Qual é a extensão geográfica da América do Sul? Determine com a precisão de um grau as coordenadas limites do continente. Identifique o equador e use a ferramenta (faça Sapolit.shp o tema ativo e pressione duas vezes sobre um polígono com essa ferramenta selecionada) para determinar o nome dos países da América do Sul atravessados pelo equador. Se removemos uma fatia vertical do globo, cortada ao longo dos meridianos que definem os extremos leste e oeste da América do Sul, que proporção do globo teríamos cortado?

2. Transversal de Mercator

O sistema Transversal de Mercator é formado pela projeção das coordenadas da Terra sobre um cilindro que lhe é tangente ao longo de um dado meridiano de longitude. Essa é uma projeção conforme, significando que pequenas formas são inalteradas. Os únicos parâmetros necessários para definir esse sistema de projeção são a longitude do meridiano central e uma latitude de referência, ainda que, um fator de escala, um leste falso e um norte falso, também possam ser especificados. A distorção cresce à medida em que ocorre um afastamento do meridiano central. Esse sistema de projeção é frequentemente utilizado para minimizar distorções ao mapear feições terrestres que tem seu desenvolvimento no sentido norte-sul.

Crie uma nova View, View2, e adicione Sapolit.shp e Latlong.shp à View como efetuado anteriormente. Vá à View/ Properties e pressione sobre Projection, selecione Custom, e dentre as opções oferecidas selecione o sistema de projeção Transverse Mercator. Selecione para o esferóide o sistema de referência WGS84 (World Geodetic System 1984). Selecione -60 para o meridiano central, pressione OK, OK. Você pode aproximar-se da América do Sul para produzir uma imagem semelhante àquela que se apresenta abaixo. Note que o meridiano a 60º E é o único meridiano retilíneo, e que os demais apresentam-se curvos.

3. Laioute dos Sistemas de Projeção da América do Sul

O projeto deve agora conter duas Views da América do Sul: em coordenadas geográficas e no sistema de projeção Transversal de Mercator. Assegure-se que ambos estejam abertos. Na janela do projeto pressione sobre o ícone Layout e depois sobre New. Isto criará uma janela de laioute vazia. Use o ícone de mapas à extrema direita da barra inferior de ferramentas para criar um espaço no laioute para a View1 e adicione a View a esse espaço. Faça o mesmo para a View2.

Rotule as Views do globo com a ferramenta de texto (pressione sobre o botão com o T na barra de ferramentas inferior). Se o seu rótulo estiver pequeno ( 14 pontos por omissão), utilize Window/Show Symbol Palette para acionar a paleta; pressione o botão ABC para ingressar no Font Palette e altere o tamanho das letras para 24 ou 36 pontos. Rotule alguns dos principais meridianos e paralelos na view em coordenadas geográficas.

Se possível, faça uma impressão do laioute. Salve o projeto (File/Save Project As) para que você não tenha que recriá-lo novamente se você o necessitar.

Sistemas de Projeção do Brasil

1. Coordenadas Geográficas

Crie um novo projeto, abra uma View e adicione à View os temas Sapolit.shp, latlong.shp, e cities.shp.

Para selecionar apenas o Brasil faz-se necessário uma apresentação especial do tema da América do Sul, que pode ser alcançada da seguinte maneira:

([Name] = "Brasil")

Se você não estiver com todos os componentes para construir a consulta corretamente, feche a janela do Query Builder e reabra-a para recomeçar a construir a consulta.

A malha de latitude e longitude está representada a intervalos de 5 graus. Para determinar uma latitude ou longitude em particular, ative o tema Latlong.shp na barra de legendas e utilize a ferramenta de informações na barra de ferramentas. Ao pressionar sobre qualquer linha uma pequena janela proporcionará o arquivo de informações sobre a linha selecionada. Você pode utilizar a mesma ferramenta para determinar os nomes das cidades em City_bra.shp (lembre-se de ativar o tema City_bra.shp).

Questões: Quais são os limites do Brasil, na precisão de um grau, ao norte, sul, leste e oeste? Quais são a latitude e a longitude de Natal?

2. Cônico Conforme de Lambert

O sistema de projeção cônico conforme de Lambert é um sistema de projeção padrão para representar extensões cujo desenvolvimento no sentido leste-oeste é grande em comparação com sua extensão norte-sul. Ainda que a extensão no sentido leste-oeste do Brasil seja praticamente idêntica à extensão norte-sul, utilizar-se-á esse sistema a título de exemplo. Esse sistema é "conforme" com o fato das linhas de latitude e longitude, perpendiculares entre si sobre a superfície terrestre, apresentarem a mesma característica na projeção. Os parâmetros que definem o sistema de projeção cônico conforme de Lambert são o meridiano central, uma referência de latitude e dois paralelos padrões. O meridiano central deve percorrer o centro da região de interesse; a latitude de referência deve ser aquela que você conceber como a origem de um sistema de coordenadas (usualmente ao centro ou abaixo do limite inferior da extensão geográfica de interesse). Como regra geral, os paralelos padrões devem estar localizados a aproximadamente 1/6 da extensão da superfície mapeada, abaixo do limite inferior e acima do limite superior. Essas indicações são válidas tanto para o sistema de projeção cônico conforme de Lambert quanto para o sistema de projeção de áreas verdadeiras de Albers, que se descreve na próxima seção.

Crie uma nova View (View2), adicione-lhe Limi_bra.shp e latlong.shp. Para visualizar o Brasil no sistema de projeção cônico conforme de Lambert ative o tema Limi_bra.shp, vá a View/Properties, pressione sobre o botão Projection, selecione Custom e na janela aberta das Projection Properties selecione Projection: Lambert Conformal Conic. Selecione para o esferóide o sistema de referência WGS84 (World Geodetic System 1984). Ajuste o Central Meridian em -54, o Standard Parallel 1 em -40, o Standard Parallel 2 em 12, e a latitude de referência em -40. Pressione OK nas duas janelas para transformar a View para o sistema de projeção selecionado. Observe como os meridianos se propagam a partir da origem no centro de rotação da Terra ( consequência de se utilizar um sistema de projeção cônico centrado no eixo de rotação da Terra). A figura resultante corresponde a um tronco de cone cortado segundo uma aresta posterior e aberto sobre uma superfície plana.

Abaixo está apresentado o sistema de projeção cônico conforme de Lambert com os meridianos e paralelos.

Utilize a ferramenta de Zoom para destacar o Brasil. O merdiano central utilizado para essa projeção foi o de 54º W, o qual, se apresentado na figura, estaria representado por uma linha vertical. Uma aproximação do Brasil está representada abaixo.

2. Áreas Verdadeiras de Albers

O sistema de projeção de áreas verdadeiras de Albers possui a propriedade de representar em mapa, com exatidão, a área contida por qualquer par de paralelos e meridianos, isto é, a projeção preserva as áreas da superfície terrestre, porém produz distorções nas formas, distâncias e direções.

Crie uma nova View (View3), adicione-lhe Limi_bra.shp e latlong.shp. Para visualizar o Brasil no sistema de projeção de áreas verdadeiras de Albers ative o tema Limi_bra.shp, vá a View/Properties, pressione sobre o botão Projection, selecione Custom e na janela aberta das Projection Properties selecione Projection: Albers Equal-Area Conic. Selecione para o esferóide o sistema de referência WGS84 (World Geodetic System 1984). Ajuste o Central Meridian em -54, o Standard Parallel 1 em -40, o Standard Parallel 2 em 12, e a latitude de referência em -40. Pressione OK nas duas janelas para transformar a View para o sistema de projeção selecionado. A imagem que você vê é apenas similar àquela produzida pelo sistema de projeção cônico conforme de Lambert.

Se você selecionar uma área de 5º de latitude por 5º de longitude como uma das que estão representadas no mapa, a razão entre a distância leste-oeste (entre meridianos) e a distância norte-sul (entre paralelos) é Cos (latitude) : 1. Por exemplo, aos 10º S, Cos(10) = 0.985, e essa razão é 0.985 : 1, aos 30º S, Cos(30) = 0.866, e a razão é 0.866 : 1. Na View com o sistema de projeção de áreas verdadeiras de Albers (View3), tais retângulos se apresentam como quadriláteros alongados, com a base maior do que o topo. Essa alongação torna-se mais evidente ao se aproximar dos polos. Você pode observar esse efeito afastando-se do Brasil com o Zoom. Em coordenadas geográficas a real convergência dos meridianos não é acusada porque a malha de latitudes e longitudes forma um conjunto de linhas perpendiculares entre si.

5. Laioute dos Sistemas de Projeção do Brasil

O projeto deve agora conter três Views do Brasil: em coordenadas geográficas, no sistema de projeção cônico conforme de Lambert e no sistema de projeção de áreas verdadeiras de Albers. Assegure-se que todos estejam abertos. Na janela do projeto pressione sobre o ícone do laioute e depois sobre New. Isto criará uma janela de laioute vazia. Use o ícone de mapas à extrema direita da barra inferior de ferramentas para criar um espaço no laioute para a View1 e adicione a View a esse espaço. Faça o mesmo para View2 e View3.

Rotule as Views do Brasil com a ferramenta de texto (pressione sobre o botão com o T na barra de ferramentas inferior). Se o seu rótulo estiver pequeno ( 14 pontos por omissão), utilize Window/Show Symbol Palette para acionar a paleta; pressione o botão ABC para ingressar no Font Palette e altere o tamanho das letras para 24 ou 36 pontos. Rotule alguns dos principais meridianos e paralelos na view em coordenadas geográficas.

Se possível, faça uma impressão do laioute. Salve o projeto (File/Save Project As) para que você não tenha que recriá-lo novamente se você o necessitar.

Outro exercício concluído!

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Este material pode ser utilizado para finalidades educacionais, de estudo e pesquisa, mas por favor faça referência aos autores e ao Center for Research in Water Resources, The University of Texas at Austin. Todos os direitos comerciais reservados. Copyright 1997 Center for Research in Water Resources.